6. Сторона трикутника дорівнює 6V3 см, а прилеглі до неï кути дорівнюють 40° и 80°. Знайдіть довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло.
Ответы
Ответ:
Поставьте 5 балов если, я вам чем то помог
Объяснение:
Оскільки трикутник описаний навколо кола, то його сторони є діаметрами цього кола. Таким чином, діаметр кола дорівнює 6V3 см.
Для того, щоб знайти довжини дуг, на які вершини трикутника ділять коло, нам потрібно знайти кути, які вони утворюють в центрі кола.
Оскільки кути прилеглі до сторони, яка дорівнює діаметру, є прямими, то ми знаємо, що вони ділять коло на дві рівні частини. Таким чином, кут між цими дугами дорівнює 180 градусів.
Отже, кути, які утворюють вершини трикутника в центрі кола, дорівнюють:
- 40° + 80° + (180°/3) = 140°
- 40° + 180°/3 = 100°
- 80° + 180°/3 = 140°
Тепер ми можемо знайти довжини дуг, які вони утворюють. Для цього нам потрібно знайти довжину дуги, яка відповідає куту 140 градусів.
Оскільки діаметр кола дорівнює 6V3 см, то його радіус дорівнює 3V3 см. Таким чином, довжина дуги, яка відповідає куту 140 градусів, дорівнює:
L = (140/360) * 2 * π * 3V3 = 5.17 см
Отже, довжини дуг, на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло, дорівнюють: 5.17 см, 2π * 3V3 / 3 ≈ 6.48 см, 5.17 см.