Question

Помогите срочно! Упростить выражение ! Даю 35 баллов!

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу разности кубов:  $\bf a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$  

$\bf p\ne q\\\\\dfrac{p-q}{\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q}}+\sqrt[3]{\bf pq}=\dfrac{(\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q})(\sqrt[3]{\bf p^2}+\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2})}{\sqrt[3]{\bf p}-\sqrt[3]{\bf q}}+\sqrt[3]{\bf pq}=\\\\\\=\sqrt[3]{\bf p^2}+\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2}+\sqrt[3]{\bf pq}=\sqrt[3]{\bf p^2}+2\sqrt[3]{\bf pq}+\sqrt[3]{\bf q^2}=\Big(\sqrt[3]{\bf p}+\sqrt[3]{\bf q}\Big)^2$