Question

сделайте 5 6 и 7
даю 60 баллов

Answer 1

Пояснення:

5.

$\displaystyle\\f(x)=sin^2x\ \ \ \ \ \ x=\frac{\pi }{2} \\\\f'(x)=(sin^2x)'=2*sinx*(sinx)'=2*sinx*cosx=sin2x.\\\\f'(\frac{\pi }{2} )=sin(2*\frac{\pi }{2}) =sin\pi =0.$

6.

$s(t)=t^2+2t+3 v(1)=?\\\\v(t)=s'(t)=(t^2+2t+3)'=2*t+2\\\\v(1)=2*1+2=2+2=4.$

Відповідь: v(1)=4 м/c.

7.

$\displaystyle\\f(x)=\frac{x-3}{2x-3} \ \ \ \ \ \ x_0=1\ \ \ \ \ \ y_k=?\\\\y_k=f(1)+f'(1)*(x-1)\\\\f(1)=\frac{1-3}{2*1-3}=\frac{-2}{2-3} =\frac{-2}{-1}=2.\\\\ f'(x)=(\frac{x-3}{2x-3})'=\frac{(x-3)'*(2x-3)-(x-3)*(2x-3)'}{(2x-3)^2}=\\\\=\frac{1*(2x-3)-(x-3)*2}{(2x-3)^2} =\frac{2x-3-2x+6}{(2x-3)^2} =\frac{3}{(2x-3)^2} .\\\\f'(1)=\frac{3}{(2*1-3)^2} =\frac{3}{(2-3)^2} =\frac{3}{(-1)^2}=3.\\\\y_k=2+3*(x-1)=2+3x-3=3x-1.$

Відповідь: yk=3x-1.