Question

Группу из 12 поступающих следует разделить на группы следующим образом: в первой группе - 3 человека, во второй группе - 4 человека, в третьей группе - 5 человек Сколькими способами можно разделить?​

Answer 1

Количество способов разделить группу из 12 человек на группы по 3, 4 и 5 человек соответственно равно произведению количества способов выбрать людей для каждой группы.

Количество способов выбрать 3 человека из 12 равно C(12,3) = 220.

Количество способов выбрать 4 человека из оставшихся 9 равно C(9,4) = 126.

Количество способов выбрать 5 человек из оставшихся 5 равно C(5,5) = 1.

Таким образом, общее количество способов разделить группу из 12 человек на группы по 3, 4 и 5 человек равно произведению этих трёх чисел:

220 * 126 * 1 = 27,720

Ответ: 27,720 способов.