Question

у трикутнику АВС ( кут С=90°) ВС=30см, sinB = 8/17. Знайдіть периметр трикутника. ​

Answer 1

Ответ:

123.75(см)

Объяснение:

За теоремою Піфагора, AB² = AC² + BC², оскільки кут С = 90°.

Застосовуючи відоме значення ВС = 30 см, маємо:

AB² = AC² + BC²

AB² = AC² + 900 (відносно BC)

Також, за визначенням sinB = BC/AB, можна записати:

BC = AB*sinB

Тепер підставимо це в останнє рівняння, щоб виразити AB:

ABsinB = AB(8/17)

sinB = 8/17

AB = BC/sinB

AB = (30 см)/(8/17)

AB = 63.75 см

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює:

P = AB + AC + BC

P = 63.75 см + AC + 30 см

P = 93.75 см + AC

Щоб знайти AC, використаємо відоме значення sinB = AC/AB:

sinB = AC/AB

8/17 = AC/63.75

AC = (8/17)*63.75

AC = 30 см

Тоді, периметр трикутника АВС дорівнює:

P = 93.75 см + 30 см

P = 123.75 см

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 123.75 см.