Дуже треба, даю всі бали що є! Дуже прошу!
1.Якщо в основі конуса з висотою h - круг з радіусом г, то об'єм такого конуса можна знайти за формулою: A)V = Пr h Б) V = Пr h B) V = nr3h г) V=nr³h
2.Площа поверхні кулі дорівнює 1447 см². Знайдіть об'єм цієї кулі.
3.Знайдiть об'єм конуса, якщо його твiрна дорівнює 17 см, а висота - 15 см
4.Перерiз, паралельний осі циліндра i вiддалений вiд неï на 8 см, має площу 60 см². Висота циліндра дорівнює 5 см. Знайдіть об'єм циліндра.
5.Переріз кулі, віддалений від його центра на 3 см, має площу 16л см². Знайдіть об'єм кулі.
6.об'єм циліндра дорівнює V, а його висота - Н. Знайдіть площу перерізу, що проходить через вiсь циліндра.
Ответы
Ответ:
1. Якщо в основі конуса з висотою h - круг з радіусом r, то об'єм такого конуса можна знайти за формулою:
V = (1/3)πr²h
2. Площа поверхні кулі: S = 1447 см². Обчислимо радіус кулі:
S = 4πr² => r² = S/(4π) => r = √(S/(4π)) ≈ 9.16 см
Об'єм кулі: V = (4/3)πr³ ≈ 3059.65 см³
3. Об'єм конуса можна знайти за формулою:
V = (1/3)πr²h, де r - радіус основи, h - висота конуса.
Оскільки задано твірну конуса (обхідну) і висоту, то потрібно знайти радіус основи за теоремою Піфагора:
r = √(t² - h²) = √(17² - 15²) ≈ 7.55 см
V = (1/3)πr²h ≈ 450.49 см³
4. Площа бічної поверхні циліндра: S = 2πrh, де r - радіус основи, h - висота циліндра.
Площа перерізу: S' = 60 см², відстань від перерізу до осі циліндра: d = 8 см.
Тоді радіус основи: r = S/(2πh) і r' = S'/(2π(d+h)).
З рівності r = r' отримуємо:
S/(2πh) = 60/(2π(d+h)) => h = (60d)/(S-60π) ≈ 2.45 см
Радіус основи: r = S/(2πh) ≈ 7.26 см
Об'єм циліндра: V = πr²h ≈ 1331.81 см³
5. Площа перерізу кулі: S' = 16π см². Відстань від перерізу до центра кулі: d = 3 см.
Тоді радіус кулі: r = √(S'/(4π)) ≈ 2 см
Об'єм кулі: V = (4/3)πr³ ≈ 33.51 см³
6. Якщо ми знаємо об'єм циліндра V і його висоту H, то можемо визначити радіус основи циліндра r за формулою: V = Пr^2H, або r = sqrt(V / (ПH))
Тоді площа перерізу, що проходить через вісь циліндра, буде дорівнювати Пr^2, тобто: Пr^2 = П(V / (ПH))^2 = V^2 / (ПH)^2
Площа перерізу буде дорівнювати V^2 / (ПH)^2.
Ответ:
Об'єм конуса можна знайти за формулою: V = (1/3)πr²h, де r - радіус круга в основі конуса. Але у нас дано радіус г, тому потрібно визначити радіус круга r через радіус г. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, що утворюється при проекції висоти конуса на основу, маємо r² = h² + g². Отже, r = √(h² + g²). Підставляємо це значення у формулу для об'єму: V = (1/3)π(h² + g²)h.
Площа поверхні кулі може бути знайдена за формулою: S = 4πr², де r - радіус кулі. Знаючи площу поверхні, можемо знайти радіус за формулою: r = √(S/4π) = √(1447/4π) ≈ 8,62 см. Об'єм кулі можна знайти за формулою: V = (4/3)πr³ ≈ 2678,87 см³.
Об'єм конуса можна знайти за формулою: V = (1/3)πr²h, де r - радіус круга в основі конуса, h - висота конуса. У нас дано твірну конуса, а не радіус круга, тому потрібно визначити радіус через твірну. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, що утворюється при проекції твірної на основу, маємо r² = (l/2)² + h², де l - твірна конуса. Підставляємо дані та отримуємо r = √(l²/4 - h²). Підставляємо ці значення у формулу для об'єму: V = (1/3)π(l²/4 - h²)h.
Площа бічної поверхні циліндра дорівнює S = 2πrh, де r - радіус основи циліндра, h - його висота. Площа перерізу паралельного осі циліндра дорівнює площі основи, тоб