На предмет высотой 30 см падают солнечные лучи так, что угол между отраженным от поверхности лучом и горизонтом составляет 60°. Определите длину тени. Определите угол падения и отражения, постройте падающий луч.
Ответы
Солнечные лучи, падающие на предмет высотой 30 см, образуют угол падения с вертикалью α. Также, мы знаем, что угол между отраженным лучом и горизонтом составляет 60°.
Определение углов падения и отражения
Угол падения равен углу между падающим лучом и нормалью поверхности, т.е. α = 90° - угол между лучом и горизонтом, α = 90° - 60° = 30°. Угол отражения равен углу между отраженным лучом и нормалью поверхности, т.е β = 90° - угол между лучом и горизонтом, β = 90° + 60° = 150°.
Построение падающего луча
Для построения падающего луча, мы проводим линию, параллельную лучу отражения и проходящую через начальную точку падения луча. Таким образом, мы получаем падающий луч, который образует угол α с нормалью поверхности.
Определение длины тени
Длина тени будет равна проекции предмета на горизонтальную плоскость. Обозначим эту длину буквой L. Тогда, L = 30 см / tan(α) = 30 см / tan(30°) = 51.96 см.