Question

ТЕРМІНОВО
IV. Знайдіть сторону правильного многокутника, периметр якого дорівнює 60 см, а внутрішній кут втричі більший за зовнішній.

Answer 1

Відповідь:

15 см

Пояснення:

Нехай х - внутрійшній кут правильного многокутника, а зовнішній кут втричі більший за внутрішній, тобто зовнішній кут 3x, сума зовнішнього і внутрішнього кутів дорівнює 360°, складемо рівняння:

$x+3x=360\\\\4x=360\\\\x=90$

Якщо у правильного многокутника внутрішній кут дорівнює 90°, то це квадрат. Знайдемо сторону квадрата:

$\displaystyle a = \frac{P}{4}\\\\a=\frac{60}{4}=15$

$P$ - периметр