Question

Помогите пожалуйста. Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад,но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская Ассоль выпускает на 8 кг шоколада в час больше, чем кондитерская Буратино. Заказ от фабрики Деда Мороза - 208 кг шоколада - Ассоль выполняет на 13ч быстрее. Сколько кг шоколада в час выполняет кондитерская Буратино?

Answer 1

Пусть x - это скорость производства шоколада в час кондитерской Буратино, тогда скорость производства шоколада в час кондитерской Ассоль будет x+8 кг/ч.

Обозначим через t1 время, за которое кондитерская Ассоль выполняет заказ фабрики Деда Мороза, а через t2 - время, за которое выполняет этот же заказ кондитерская Буратино.

Из условия задачи следует, что:

208 = (x + 8) * (t2 - 13) (1) (Ассоль выполняет заказ на 13 часов быстрее)

208 = x * t2 (2) (Буратино выполняет заказ за t2 часов)

Разрешим систему из двух уравнений относительно x и t2. Для этого выразим t2 из уравнения (2):

t2 = 208 / x

Подставим это выражение в уравнение (1) и решим его относительно x:

208 = (x + 8) * (208 / x - 13)

208x = (x + 8) * (208 - 13x)

208x = 208x - 13x^2 + 1664 + 104x

13x^2 = 1664

x^2 = 128

x = $\sqrt{128}$ ≈ 11.31

Таким образом, кондитерская Буратино выпускает шоколад на скорости около 11,31 кг/ч.