Question

Помогите решить задачу!

Answer 1

Ответ: ∠КРВ=59°,∠РКВ=62°, ∠КВР=59°

Решение:
Дано:ΔРКВ, РК=КВ, РЕ⊥КВ, ВН⊥КР, ∠РАВ=118°
Найти:∠КРВ,∠РКВ, ∠КВР-?
Решение:

∠НАР и∠РАВ- смежные, следовательно ∠НАР +∠РАВ=180° →

∠НАР =180°-∠РАВ= 180°-118°=62°

Рассмотрим ΔРНА, где∠РНА=90°, ∠НАР=62°.
Согласно теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника ∠НАР +∠НРА=90° →∠НРА=90°-62°=28°.
Рассмотрим ΔКРЕ, ∠РЕК=90°, ∠КРЕ=28°

Согласно теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника ∠КРЕ +∠РКЕ=90° →∠РКЕ=90°-28°=62°.

Рассмотрим равнобедренный ΔРКВ, ∠РКВ=62°

∠КРВ= ∠КВР как углы при основании равнобедренного треугольника.
Согласно теореме осумме трёх углов треугольника:
∠КРВ+∠РКВ+ ∠КВР=180°
2∠КРВ+∠РКВ=180°
2∠КРВ=180°-62°
∠КРВ=118°:2=59°