Question

Упрости
sin⁡(α – 60°) + sin⁡(α + 30°)
при α = 75°.
Срочно

Answer 1

Объяснение:

Используя формулу синуса для разности углов, мы можем записать:

sin(α - 60°) = sin α cos 60° - cos α sin 60°

sin(α + 30°) = sin α cos 30° + cos α sin 30°

Подставляя α = 75° и учитывая, что cos 60° = 1/2, sin 60° = √3/2, cos 30° = √3/2 и sin 30° = 1/2, получаем:

sin(α - 60°) + sin(α + 30°) = sin 75° cos 60° - cos 75° sin 60° + sin 75° cos 30° + cos 75° sin 30°

= (sin 75°/2) + (√3/2 cos 75°)

= (sin 75°/2) + (√3/4 sin 15°)

= (sin 75°/2) + (√3/4 cos 75°)

= (sin 75°/2) + (√3/4) (1/√2)

= (sin 75°/2) + (√6/8)

≈ 0.966 + 0.383

≈ 1.349

Таким образом, sin(α - 60°) + sin(α + 30°) при α = 75° упрощается до примерно 1.349