ТЕРМІНОВО!!!!!! 30 БАЛІВ!!!!!
Ответы
Ответ:
1°. Відповідь: в) жодного.
2°. Відповідь: Г) 88.
3°.
a) x(x+12)=0, тому x1=0, x2=-12.
б) 2y2 = 72, тому y1=-6, y2=6.
в) 2a2 - a - 6 = 0. Можна знайти корені цього рівняння, використовуючи формулу дискримінанта D = b2 - 4ac і формули розв'язку квадратного рівняння x = (-b ± √D) / 2a. Після підстановки відповідних значень коефіцієнтів рівняння отримаємо: a1 = -0,5, a2 = 3.
Один з коренів дорівнює 4. Тоді (x - 4) є одним з множників виразу x2 - 9x + c, інший множник дорівнює (x - a), де a - другий корінь рівняння. Після множення і скорочення підібраних доданків, отримуємо: x2 - 9x + c = (x - 4)(x - a) = x2 - (4 + a)x + 4a. Звідси маємо систему рівнянь: 4 + a = 9, 4a = c. Розв'язавши її, отримуємо: a = 5, c = 20.
Записуємо рівняння в загальному вигляді: x² + 8x - 33 = 0. За теоремою Вієта сума коренів рівняння дорівнює -b/a, добуток коренів - c/a. Тому x1 + x2 = -8/1 = -8 і x1*x2 = -33/1 = -33. Шукаємо два числа, які мають суму -8 і добуток -33. Очевидно, що ці числа дорівнюють -11 і 3. Тому корені рівняння: x1 = -11, x2 = 3.
Розв'язуємо рівняння, розкриваючи дужки і зводячи подібні доданки: x2 - 6x + 9 = 2x - 7. Переносимо всі доданки в ліву частину і складаємо квадрат. . Розв'язати рівняння:
а) | 2х - 1| = 3;
б) 3|х + 1| - 5 = 0;
в) 2|х + 3| + 1 = 7.
9°. Розв'язати систему рівнянь:
а) { 3х - у = 7;
х + 2у = 5;
б) { 2у - х = 3;
5у + 3х = - 1.
10°. Знайти кут, який утворюють відрізки з координатами
(- 2; 4) і (4; 8) з осі абсцис і осі ординат.
11°. Розв'язати трикутник, якщо дано:
а) b = 6 см; с = 5 см; α = 60°;
б) b = 5 см; с = 8 см; β = 45°.
12*. Для прикладу треугольника ABC дано:
AB = 8 см; BC = 10 см; висота CD проведена на
AB, причому BD = 6 см. Знайти площу трикутника
ABC.
13*. В одній школі на 32 учнів було проведено дослідження знань з геометрії. Виявилось, що 12 учнів знають тему про кут, 18 - тему про площу фігур, 14 - тему про периметр, 4 - не знають жодної з цих тем. Скільки учнів знають всі три теми?
14*. В урні знаходиться 10 куль, серед яких 6 білих. З урни послідовно виймають 3 кулі. Обчислити ймовірність того, що серед них будуть рівно 2 білі.