На столі лежать 5 перевернутих і перетасованих карток, На кожній з яких написано 1 букву-А,Е,О,Р,Т. Яка ймовірність того,що : а)першою візьмуть картку з буквою О, другою -з буквою Р,третьою-з буквою Т;
Б)з трьох узятих навмання карток буде складено слово ОРТ?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
а) Вероятность того, что первой будет взята карточка с буквой О, равна 1/5, так как всего 5 карток. После этого остаются 4 картки, из которых одна буква Р. Таким образом, вероятность того, что второй будет взята карточка с буквой Р, равна 1/4. После этого остаются 3 картки, из которых одна буква Т. Таким образом, вероятность того, что третьей будет взята карточка с буквой Т, равна 1/3. Итак, общая вероятность того, что первой будет взята карточка с буквой О, второй - с буквой Р, а третьей - с буквой Т, равна:
1/5 * 1/4 * 1/3 = 1/60
Ответ: вероятность равна 1/60.
б) Вероятность того, что первой будет взята карточка с буквой О, равна 1/5, так как всего 5 карток. После этого остаются 4 картки, из которых одна буква Р. Таким образом, вероятность того, что второй будет взята карточка с буквой Р, равна 1/4. После этого остаются 3 картки, из которых одна буква Т. Таким образом, вероятность того, что третьей будет взята карточка с буквой Т, равна 1/3. Итак, общая вероятность того, что будет составлено слово ОРТ, равна:
1/5 * 1/4 * 1/3 = 1/60
Теперь нужно учесть, что буква О может стоять на первом, втором или третьем месте слова. Таким образом, вероятность того, что из трех узятых навмання карток будет составлено слово ОРТ, равна:
1/60 * 3 = 1/20
Ответ: вероятность равна 1/20.
Ответ:
а) ймовірність вибрати першу картку з буквою О дорівнює 1/5. Після цього залишається 4 картки, з яких одна з буквою Р, тому ймовірність вибрати другу картку з буквою р дорівнює 1/4. Залишається 3 картки, з яких одна з буквою Т, тому ймовірність вибрати третю картку з буквою Т дорівнює 1/3. Таким чином, загальна ймовірність вибрати три картки в зазначеному порядку дорівнює (1/5) * (1/4) * (1/3) = 1/60.
б) Число способів вибрати 3 картки з 5 дорівнює 5! / (3! * 2!) = 10. З цих 10 способів тільки один призводить до утворення слова ОРТ, тому ймовірність того, що слово ОРТ буде складено з трьох карток, дорівнює 1/10 або 0,1.