.У жителей села Недесятичное сад из 110 деревьев, из них 31 груш и 57 яблонь. Какая система счисления используется
Ответы
Ответ:
Чтобы определить систему счисления, обратим внимание на самое большое число, которое используется в условии задачи - это 110. В десятичной системе счисления нет необходимости использовать числа больше 9. Предположим, что это число в другой системе счисления.
Попробуем разложить число 110 в разные системы счисления:
Двоичная система (основание 2): 12^2 + 12^1 + 0*2^0 = 4 + 2 + 0 = 6 (слишком мало)
Троичная система (основание 3): 13^2 + 13^1 + 0*3^0 = 9 + 3 + 0 = 12 (тоже мало)
Четырехричная система (основание 4): 14^2 + 14^1 + 0*4^0 = 16 + 4 + 0 = 20
Пятиричная система (основание 5): 15^2 + 15^1 + 0*5^0 = 25 + 5 + 0 = 30
Шестеричная система (основание 6): 16^2 + 16^1 + 0*6^0 = 36 + 6 + 0 = 42
Семеричная система (основание 7): 17^2 + 17^1 + 0*7^0 = 49 + 7 + 0 = 56
Восьмеричная система (основание 8): 18^2 + 18^1 + 0*8^0 = 64 + 8 + 0 = 72
Девятиричная система (основание 9): 19^2 + 19^1 + 0*9^0 = 81 + 9 + 0 = 90
Десятичная система (основание 10): 110^2 + 110^1 + 0*10^0 = 100 + 10 + 0 = 110
Из этих преобразований видно, что число 110 в условии задачи написано в десятичной системе счисления, так как только при использовании десятичной системы число 110 соответствует его десятичному значению.