Question

Відомо що x1 і x2 - корені рівняння 4x²-9x+3=0. Не розв'язуючи рівняння, знайти значення виразу x1²+x2².

Answer 1

$4 {x}^{2} - 9x + 3 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - ( - \frac{9}{4} ) = \frac{9}{4} \\ x_{1} \times x_{2} = \frac{3}{4} \\ x {}^{2} _{1} + x {}^{2} _{2} = (x_{1} + x_{2}) {}^{2} - 2 x_{1} \times x_{2} = \\ ( \frac{9}{4}) {}^{2} - 2 \times \frac{3}{4} = \frac{81}{16} - \frac{3}{2} = \\ \frac{81}{16} - \frac{24}{16} = \frac{57}{16} = 3 \frac{9}{16}$