Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії, якщо різниця третього і першого членiв дорівнює 6, а другого і першого дорівнює -2

СРОЧНО!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

0,4

Объяснение:

Найти первый член геометрической прогрессии , если разность третьего и первого членов равна  6, а второго и первого равна - 2.

По условию

$b{_3}-b{_1}= 6$     и      $b{_2}-b{_1}= -2$

Воспользуемся формулой n- го члена геометрической прогрессии

$b{_n}= b{_1}\cdot q^{n-1}$

и составим систему

$\left \{\begin{array}{l} b{_1}\cdot q^{2} -b{_1} = 6, \\ b{_1}\cdot q -b{_1}=-2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}\cdot (q^{2} -1) = 6, \\ b{_1}\cdot( q -1)=-2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} b{_1}\cdot (q -1)(q+1) = 6, \\ b{_1}\cdot( q -1)=-2; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} q+1 = -3, \\ b{_1}\cdot (q -1)=-2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} q = -4, \\ b{_1}\cdot( -4 -1)=-2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} q = -4, \\ b{_1}=0,4. \end{array} \right.$

Значит, первый член равен 0,4

#SPJ1