Геометрія 10 клас
Доведіть, що бічні сторони рівнобедреного трикутника утворюють рівні кути з площиною, що проходить через його основу.
Ответы
Відповідь:
Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC, у якого сторона AB = AC. Проведемо бісектрису кута A і позначимо точку перетину зі стороною BC як D.
Оскільки AD є бісектрисою кута A, то ми знаємо, що кути ADB і ADC є рівними. Також ми знаємо, що кути ABC і ACB є рівними, оскільки сторони AB і AC є рівними.
Отже, ми маємо дві пари рівних кутів: ADB = ADC і ABC = ACB.
Розглянемо тепер трикутник ADB і трикутник ADC. Оскільки ми знаємо, що ADB = ADC, а також AB = AC і AD спільне для цих трикутників, то ми можемо стверджувати, що трикутники ADB і ADC є рівними за двома сторонами і куту.
Отже, BD = CD, що означає, що бічні сторони рівнобедреного трикутника утворюють рівні кути з площиною, що проходить через його основу.
Покрокове пояснення:
це 7 клас