Question

Углы при большем основании равнобедренной трапеции АВCD paвны 45°. Высота трапеции ВВ1 = 8 см, а основание AD = 20 см. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

<B=<C=135 градусов, т к Сумма углов трапеции прилежащих к одной боковой стороне равна 180 градусов,поэтому

180-45=135 градусов

Две высоты ВВ1 и СС1 отсекают от трапеции два прямоугольных равнобедренных треугольника

Высота-это перпендикуляр и к меньшему и к бОльшему основанию трапеции,поэтому

<В1ВС=90 градусов,тогда

<ВВ1А=45 градусов

<А=<ВВ1А=45 градусов-это углы при основании равнобедренного треугольника,а значит

ВВ1=АВ1=8 см

То же самое и с треугольником СС1D,он прямоугольный и равнобедренный,углы при основании равны между собой

<D=<C1CD=45 градусов,а

СС1=С1D=8 см

Меньшее основание трапеции равно

АD-(AB1+C1D)=20-16=4 см

Площадь трапеции-произведение полусуммы оснований на высоту

S=(4+20):2•8=96 см^2

Объяснение: