Question

У чемпіонаті України з футболу було зіграно 240 матчів. Скільки команд взяло участь у чемпіонаті, якщо всі команди зіграли одна з одною по два матчі?
ПОВНЕ РОЗВ‘ЯЗАННЯ!!!

Answer 1

Відповідь:

Кількість матчів між двома командами обчислюється за формулою:

n = (кількість команд - 1) * кількість команд / 2

де n - кількість матчів.

Задача полягає в тому, щоб знайти кількість команд. Підставимо дані у формулу і розв'яжемо її відносно кількості команд:

240 = (к - 1) * к / 2

480 = к² - к

к² - к - 480 = 0

Розв'язавши квадратне рівняння, отримуємо:

к₁ = 31,933

к₂ = -15,933

Оскільки кількість команд повинна бути цілим числом, то єдиним правильним рішенням є к₁ = 32.

Отже, в чемпіонаті України з футболу взяло участь 32 команди.

Пояснення: