Question

9. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам

Answer 1

Відповідь:     S трап = 11√66 см².

Пояснення:

В трапеції  ABCD  AD║BC ;  BC = 5 cм ;  AD = 17 cм ; BD⊥AB ;

AC⊥CD ;  AB = CD . Проведемо  ВМ⊥AD ;  CN⊥AD , тоді

MN = ВC = 5 см .  AM = ND = ( 17 - 5 ) : 2 = 6 ( см ) ; МD = 5 + 6 = 11 (см).

 За власт. висоти прямок. ABD  BM² = AM*MD ;

 BM = √( 6*11 ) = √66 ( см ) .  Площа трапеції

            S трап = ( 5 + 17 )* √66/2 = 11√66 ( см² ) ;   S трап = 11√66  см².