Question

один з коренів даного рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь і число а
x²7x + a = 0
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Якщо один з коренів даного квадратного рівняння дорівнює 2, то ми можемо записати квадратне рівняння в наступному вигляді:

(x - 2)(x + b) = 0

де b - другий корінь рівняння. Помічаємо, що застосувавши формулу розкладу квадратів до знака x², отримаємо:

x² + 7x + a = (x + 3.5)² - 3,25 + a

Оскільки x = 2 - корінь, маємо:

0 = (2 + 3.5)² - 3,25 + a

0 = 28.25 - 3.25 + a

a = -25

Таким чином, другий корінь рівняння можна знайти, використовуючи відому суму коренів, яка дорівнює коефіцієнту, що стоїть перед x, зміненому зі знаком минус на коефіцієнт перед x, помножений на відомий корінь. Отже,

b = -(7 + 2) = -9.

Отже, другий корінь дорівнює -9. І ми знайшли a = -25 і b = -9.