Question

через точку М до кола проведено дотичні МА і МВ (А і В-точки дотику). Знайдіть відстань від точки М до точок дотику, якщо АВ=м, а<АОВ=L терміново, даю 55балів ​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використати геометричні властивості кола та трикутника. Основні ідеї розв'язання полягають у такому:

Точка М знаходиться на дотичній до кола, тому відрізок МО буде перпендикулярним до дотичної МА, а відрізок МО1 буде перпендикулярним до дотичної МВ.

Точки А, М та В утворюють трикутник МАВ. Оскільки дотичні МА та МВ є перпендикулярними до відрізків, що з'єднують центр кола з точками дотику, то вони є рівнобічними і трикутник МАВ є рівнобедреним.

Відрізок АВ = м є основою рівнобедреного трикутника МАВ, а кут АОВ = L дорівнює куту між дотичною і відрізком, що з'єднує точку дотику з центром кола. Оскільки ці кути лежать проти основи рівнобедреного трикутника, то вони є рівними.

Тепер ми можемо скласти рівняння за теоремою косинусів для трикутника МАВ і розв'язати його відносно шуканої відстані МО:

cos(L) = (м/2) / МО

МО = (м/2) / cos(L)

Таким чином, шукана відстань МО дорівнює (м/2) поділеним на косинус кута між дотичною та відрізком, що з'єднує точку дотику з центром кола

Объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ