Известно,что сумма двух углов параллелограмма равна 60°.Найдите все углы этого параллелограмма.пж если можно на листке .
Ответы
Пусть углы параллелограмма обозначены через A, B, C и D. Тогда мы знаем, что сумма углов A и C равна 60°. Также мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, то есть углы A и C равны, а углы B и D равны.
Таким образом, мы можем записать систему уравнений:
A + C = 60°
A = C
B = D
Решая эту систему уравнений, мы можем найти все углы параллелограмма. Выразим A из первого уравнения:
A + C = 60°
A = 60° - C
Заменим A на выражение 60° - C во втором уравнении:
A = C
60° - C = C
2C = 60°
C = 30°
Таким образом, углы A и C равны 30°, а углы B и D также равны 30°. Проверим, что сумма всех углов равна 360°:
A + B + C + D = 30° + 30° + 30° + 30° = 120°
Углы параллелограмма действительно равны 120°, что соответствует сумме углов 360°.
Итак, все углы параллелограмма равны 30°.