Question

При каких значениях а уравнение x²-3x+5a=0 имеет два различных корня?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб квадратне рівняння мало два різних корені, дискримінант має бути більшим за нуль:

D = b² - 4ac > 0,

де a = 1, b = -3, c = 5a.

Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-3)² - 4(1)(5a) = 9 - 20a

Щоб D > 0, потрібно, щоб 9 - 20a > 0, тобто -20a > -9, або a < 9/20.

Отже, при значеннях а менше за 9/20 квадратне рівняння x²-3x+5a=0 матиме два різних корені.