Question

Дано арифметична прогресія a1=2,5; a6=4. Знайти a2, a3, a4, a5?
Пожалуйста, помогите

Answer 1

Ответ: Для розв'язання задачі скористаємось формулою загального члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n-1)*d,

де an - загальний член прогресії з номером n, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

За умовою задачі:

a1 = 2,5

a6 = 4

Використовуючи формулу загального члена прогресії, можемо скласти наступну систему рівнянь:

a1 + d = a2

a1 + 2d = a3

a1 + 3d = a4

a1 + 4d = a5

Підставляємо в систему значення a1 та a6:

2,5 + d = a2

2,5 + 2d = a3

2,5 + 3d = a4

2,5 + 4d = a5

4 = 2,5 + 5d

З останнього рівняння знаходимо значення d:

d = (4 - 2,5) / 5 = 0,3

Підставляємо знайдене значення d у решту рівнянь системи та знаходимо a2, a3, a4, a5:

a2 = 2,5 + 0,3 = 2,8

a3 = 2,5 + 20,3 = 3,1

a4 = 2,5 + 30,3 = 3,4

a5 = 2,5 + 4*0,3 = 3,7

Отже, a2 = 2,8, a3 = 3,1, a4 = 3,4, a5 = 3,7.

Объяснение: