ДАЮ 40БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ 8КЛАСС СРОЧНО
дано: треугольникFKL, биссектриса Е углаF =12см, FEL=90°, KL=8
НАЙТИ
sin угла K, cos угла K, tg угла K и ctg угла K
Ответы
Чтобы найти значения тригонометрических функций угла K, необходимо знать длины сторон треугольника FKL. Обозначим длину стороны FK через x, а длину стороны FL через y.
Так как биссектриса угла F делит сторону KL на отрезки в пропорции сторон треугольника FKL, то мы можем записать:
KL / FK = EL / EF
Подставляя известные значения, получаем:
8 / x = 6 / 12
Отсюда находим:
x = 16
Так как треугольник FEL - прямоугольный, то мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны FL:
FE^2 + EL^2 = FL^2
12^2 + 6^2 = FL^2
144 + 36 = FL^2
FL = √180 = 6√5
Теперь мы можем найти значения тригонометрических функций угла K:
sin(K) = KL / FL = 8 / (6√5) = (4√5) / 15
cos(K) = FK / FL = 16 / (6√5) = (8√5) / 15
tg(K) = sin(K) / cos(K) = [(4√5) / 15] / [(8√5) / 15] = 1 / 2
ctg(K) = 1 / tg(K) = 2
Таким образом, sin(K) = (4√5) / 15, cos(K) = (8√5) / 15, tg(K) = 1/2 и ctg(K) = 2.
P.S. Извини что так много