Question

ДАЮ 40БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ 8КЛАСС СРОЧНО
дано: треугольникFKL, биссектриса Е углаF =12см, FEL=90°, KL=8
НАЙТИ
sin угла K, cos угла K, tg угла K и ctg угла K

Answer 1

Чтобы найти значения тригонометрических функций угла K, необходимо знать длины сторон треугольника FKL. Обозначим длину стороны FK через x, а длину стороны FL через y.

Так как биссектриса угла F делит сторону KL на отрезки в пропорции сторон треугольника FKL, то мы можем записать:

KL / FK = EL / EF

Подставляя известные значения, получаем:

8 / x = 6 / 12

Отсюда находим:

x = 16

Так как треугольник FEL - прямоугольный, то мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны FL:

FE^2 + EL^2 = FL^2

12^2 + 6^2 = FL^2

144 + 36 = FL^2

FL = √180 = 6√5

Теперь мы можем найти значения тригонометрических функций угла K:

sin(K) = KL / FL = 8 / (6√5) = (4√5) / 15

cos(K) = FK / FL = 16 / (6√5) = (8√5) / 15

tg(K) = sin(K) / cos(K) = [(4√5) / 15] / [(8√5) / 15] = 1 / 2

ctg(K) = 1 / tg(K) = 2

Таким образом, sin(K) = (4√5) / 15, cos(K) = (8√5) / 15, tg(K) = 1/2 и ctg(K) = 2.

P.S. Извини что так много