Question

некоторое двузначное число на 27 больше суммы его цифр а квадрат этого числа на 1260 больше квадрата его цифр едениц .Найди это число

Answer 1

Ответ : 27*27 = 729 

Пускай число АВ = А*10 + В 
(Пускай число записано цифрами АВ - это значит, что в это числе А десятков и В единиц - это простейшее представление двузначного числа, 
например 57 = 5 десятков + 7 единиц ) 

Имеем : 
А*10 + В = А+В+18, получается, что 9*А = 18, А=2 

(20+В) ^2 = B^2 +680 => B=7 

AB = 27 

Answer 2

Пусть х -число десятков, а у -число единиц, тогда число можно записать, как ху и
его можно представить как
10х+у
По условию
10х+у-27=х+у
$(10x+y) ^{2} -1260= y^{2}$
Выразим х из первого уравнения
10x+у-27=х+у
9х=27
х=3
Подставим во второе уравнение
$(10*3+y) ^{2} -1260= y^{2} \ 900+60y-1260=0 \ 60y-360=0 \ 60y=360 \ y=6$
Ответ: искомое число 36