Question

Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 13, 40 и 51.

Answer 1

Объяснение:

Для решения задачи можно воспользоваться формулой Герона для вычисления площади треугольника:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр (p = (a + b + c) / 2), S - площадь треугольника.

Также известно, что высота, проведенная к стороне a, равна h = 2S/a.

Зная стороны треугольника, можно вычислить полупериметр:

p = (a + b + c) / 2 = (13 + 40 + 51) / 2 = 52

Затем можно вычислить площадь треугольника:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(52*39*12*1) = 312

Наконец, можно вычислить высоту, проведенную к стороне a:

h = 2S/a = 2*312/13 = 48

Таким образом, наибольшая высота треугольника со сторонами 13, 40 и 51 равна 48. Ответ: 48.