Question

Напруга на ділянці кола, яка містить два резистори з опорами 2 Ом і 3 Ом, дорівнює 12 В. Знайдіть силу струму і напругу, яка протікає по кожному резистору при їх паралельному з'єднанні.

Answer 1

Ответ:   I1 = 6 А, U1 = 12 В;    I2 = 4 А,  U2 = 12 В.

Объяснение:  Дано

R1  = 2 Ом

R2 = 3 Ом

Напряжение на резисторах U = 12 В

Найти токи в резисторах и падение напряжения на них.  I1 - ?    I2 - ?  U1 - ?   U2 - ?

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление можно найти по формуле 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2.  Отсюда Rобщ = R1* R2/(R1 + R2) = 2*3/(2+3) = 6/5  = 1,2 Ом

Суммарный том, текущий через эти резисторы, будет равен    

                       Iобщ = U/Rобщ = 12/1,2 = 10 А

Так как соединение резисторов параллельное, то можно записать систему уравнений:

                        I1 + I2 = Iобщ   и  R2/R1 = I1/I2.  

Решая систему уравнений, найдем, что I1 = 6 А,  I2 = 4 А

Следовательно,  окончательно имеем:

I1 = 6 А, U1 = R1* I1 = 2*6 = 12 В;     I2 = 4 А,  U2 = R2* I2 = 3*4 = 12 В.