Question

Дано множество X={-5, -3, 0, 1, 2, 6}. Задать топологию в этом множестве

Answer 1

Можно задать как минимум две топологии!

1. Топология дискретной метрики определяется путем определения каждого элемента множества $X$ как открытого множества. Данную топологию задают $T=\left \{ U|U\subseteq X \right \}$. Стоит заменить, что для нашего множества в этой топологии каждый одноэлементный набор нашего множества является открытым, а также все возможные объединения этих наборов
2. Топология стандартной топологии действительной числовой прямой может быть задана на множестве $X$ путем определения открытых интервалов $(a,b)$, где $a$ и $b$ - элементы множества $X$. Задаётся она так $T=\left \{ U \; | \; \forall x\in U \; \exists (a,b):x\in (a,b)\subseteq U \right \}$. В данной топологии пустое множество и все одноэлементные наборы нашего множества, а так же всех их объединения интервалом будут открытыми