Question

Розв'яжіть рівняння cos(3x)cos x - sin(3x)sin x = 1.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Это тригонометрическое уравнение. Используя тригонометрические формулы, можно преобразовать его:

cos(3x)cos x - sin(3x)sin x = cos(3x+x) = cos(4x)

Таким образом, уравнение принимает вид:

cos(4x) = 1

Решая его, получаем:

4x = 2πn, где n - целое число

x = πn/2, где n - целое число

Таким образом, решения уравнения: x = πn/2, где n - целое число.