Question

sin^2(x)+sin^2(2x)=1

Answer 1

sin^2 x+sin^2 2x=1 
sin^2 2x=1-sin^2 x 
sin^2 2x=cos^2 x 
4sin^2 x * cos^2 x=cos^2 x 
cos^2 x*(4sin^2 x-1)=0 
1) cosx=0 
x=пи/2+пи*n, n - целое 
2) 4sin^2 x-1=0 
2(1-cos2x)-1=0 
-2cos2x+1=0 
cos2x=1/2 
2x=+-пи/3+2пи*n, 
x=+-пи/6+пи*n, n - целое 
Ответ: x=пи/2+пи*n, x=+-пи/6+пи*n, n - целое