Question

Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з 5-го по 15-ий включно, якщо перший член дорівнює 24,
а різниця дорівнює -3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

an = a1 + (n - 1)d

де an - загальний член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

Таким чином, знаходимо:

a5 = 24 + (5 - 1)(-3) = 12

a6 = 12 - 3 = 9

a7 = 9 - 3 = 6

...

a15 = 24 + (15 - 1)(-3) = -18

Тепер можна знайти суму членів прогресії з 5-го по 15-ий включно за формулою:

S = (n/2)(a1 + an)

де n - кількість членів прогресії в діапазоні, для якого шукаємо суму.

Таким чином, маємо:

S = (11/2)(24 - 18) = 33

Отже, сума членів арифметичної прогресії з 5-го по 15-ий включно дорівнює 33.