Question

Знайдіть перший член i знаменник геометричної прогресії (bn), якщо:

b2=60,b5 =480​

Answer 1

Ответ: 30

Объяснение: Знаємо, що загальний член геометричної прогресії можна знайти за формулою:

bn = b1 * q^(n-1)

де bn - n-ий член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Знаємо b2 та b5, отже можемо скласти систему рівнянь:

b2 = b1 * q

b5 = b1 * q^4

Розділивши друге рівняння на перше, отримаємо:

b5/b2 = (b1 * q^4) / (b1 * q) = q^3

Отже, q^3 = 480/60 = 8, тобто q = 2.

Підставимо q у перше рівняння системи:

b2 = b1 * q

60 = b1 * 2

b1 = 30

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює 30.