Question

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Известно, что его катет равен 12 см. а сумма гипотенузы и другого катета равна 18 см. Найти объем пирамиды. если ее высота равна длине гипотенузы
Очень срочно ​

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

гипотенуза^2 = 2 * катет^2

гипотенуза = √(2 * катет^2) = катет * √2

Значит, длина гипотенузы равна 12 * √2 см.

Также из условия задачи известно, что сумма гипотенузы и другого катета равна 18 см. Пусть второй катет равен х см, тогда:

12 * √2 + x = 18

x = 18 - 12 * √2

Теперь мы можем вычислить площадь основания пирамиды:

S = (катет * второй катет) / 2 = (12 * (18 - 12 * √2)) / 2 = 54 - 36 * √2

Наконец, для нахождения объема пирамиды, необходимо умножить площадь основания на треть высоты пирамиды:

V = (S * h) / 3 = ((54 - 36 * √2) * (12 * √2)) / 3 ≈ 240,67 см^3

Ответ: объем пирамиды равен приблизительно 240,67 см^3.