Question

Знайдіть апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо її висота 6 см. А сторона основи 8 CM.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Апофема правильної чотирикутної піраміди - це відрізок, який йде від середини бічної грани до вершини піраміди і перпендикулярний до основи.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику, утвореному апофемою, половиною сторони основи та висотою, довжина апофеми обчислюється за формулою:

a^2 = h^2 + (b/2)^2

де h - висота піраміди, b - довжина сторони основи, a - довжина апофеми.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

a^2 = 6^2 + (8/2)^2

a^2 = 36 + 16

a^2 = 52

a = корінь(52)

a ≈ 7.211

Отже, апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює близько 7.211 см. (заокруглюючи до трьох знаків після коми).