Question

в якому випадку правильно записати співвідношення для коренів?

а) х²+3х+2=0 , х1+х2=3 , х1 * х2=2

б) 3х²-2х-1=0, х1+х2=2/3, х1 *х2= -1/3

в)х²+3,5х-2=0, х1=х2= -3,5 , х1*х2= -2

Answer 1

Ответ:

По теореме Виета, если  $\bf x_1\ ,\ x_2$  - корни уравнения  $\bf ax^2+bx+c=0$  ,

то верны равенства :  $\bf x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\ ,\ \ x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}$   .

$\bf a)\ \ x^2+3x+2=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1+x_2=-3\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=2$  

Записанное в условии соотношение неверно .

$\bf b)\ \ 3x^2-2x-1=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1+x_2=\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=-\dfrac{1}{3}$  

Записанное в условии соотношение верно .  

$\bf c)\ \ x^2+3,5x-2=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1+x_2=-3,5\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=-2$    

Записанное в условии соотношение верно .