Question

Основными параметрами при выборе лески для многих рыбаков являются её диаметр и разрывная нагрузка Мо (максимальная масса рыбы, которая не разорвёт леску, когда эта рыба подвешена на леске в воздухе). Юный рыбак смастерил удочку, используя леску с разрывной нагрузкой Mo=0,9 кг. Какова жёсткость данной лески, если при такой нагрузке леска растягивается на величину AL = 12 MM?​

Answer 1

Ответ : 168 367 МПа. объяснение ниже



Для определения жесткости лески необходимо знать ее модуль упругости (E), который можно вычислить по формуле:

E = (Mo / S) * (L / ΔL)^2

где Mo - разрывная нагрузка лески, S - площадь поперечного сечения лески (в мм^2), L - длина лески, ΔL - удлинение лески под нагрузкой.

Переведем значение Mo в кг: 0,9 кг = 900 г.

Для нахождения площади поперечного сечения лески нужно знать ее диаметр (d). Пусть диаметр лески равен 0,3 мм (это значение часто используется для лесок с разрывной нагрузкой до 1 кг). Площадь поперечного сечения лески можно найти по формуле:

S = π * (d/2)^2 = 0,07 мм^2

Для вычисления жесткости лески нам также нужно знать ее длину. Пусть длина лески равна 10 м.

Наконец, удлинение лески под нагрузкой (ΔL) равно 12 мм.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для модуля упругости:

E = (Mo / S) * (L / ΔL)^2 = (900 г / 0,07 мм^2) * (10 м / 12 мм)^2 ≈ 168 367 МПа

Таким образом, жесткость лески, используемой юным рыбаком, составляет примерно 168 367 МПа.