тим РИК, Ми К. No2. Дан треугольник ABC, точки А(-5;-2),B(1;4), C(-3;-2), точка М- середина AB, точка К- середина АС, Найдите: а) координаты точек М и К; б) длину медианы МС и КВ, в) длину средней линии МК, г) длины сторон треугольника ABC.
Ответы
Ответ:
а) Координаты точек М и К можно найти как среднее арифметическое координат вершин, между которыми они являются серединами.
Точка М - середина отрезка AB:
Координаты точки А: (-5, -2)
Координаты точки B: (1, 4)
X-координата точки М: (X-координата точки A + X-координата точки B) / 2 = (-5 + 1) / 2 = -2
Y-координата точки М: (Y-координата точки A + Y-координата точки B) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1
Таким образом, координаты точки М равны (-2, 1).
Точка К - середина отрезка AC:
Координаты точки A: (-5, -2)
Координаты точки C: (-3, -2)
X-координата точки К: (X-координата точки A + X-координата точки C) / 2 = (-5 - 3) / 2 = -4
Y-координата точки К: (Y-координата точки A + Y-координата точки C) / 2 = (-2 - 2) / 2 = -2
Таким образом, координаты точки К равны (-4, -2).
б) Длину медианы МС и КВ можно найти с помощью формулы для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, которая выглядит следующим образом:
Длина медианы МС:
√((X-координата точки C - X-координата точки М)^2 + (Y-координата точки C - Y-координата точки М)^2)
Координаты точки C: (-3, -2)
Координаты точки М: (-2, 1)
Длина медианы МС: √((-3 - (-2))^2 + (-2 - 1)^2) = √(1 + 9) = √10 (округляем до двух знаков после запятой)
Длина медианы КВ:
√((X-координата точки B - X-координата точки К)^2 + (Y-координата точки B - Y-координата точки К)^2)
Координаты точки B: (1, 4)
Координаты точки К: (-4, -2)
Длина медианы КВ: √((1 - (-4))^2 + (4 - (-2))^2) = √(25 + 36) = √61 (округляем до двух знаков после запятой)
в) Длину средней линии МК можно найти как половину суммы длин мед
Объяснение: