Question

Отрезок DE прямоугольного даю треугольника ABC проведен через середину D гипотенузы AB перпендикулярно AB, Е принадлежит AC. Известно, что AE=13 см, AD=12 см. Найдите периметр треугольника EBC.

Answer 1

△ABC~△AED (прямоугольные, A-общий)

k =AB/AE =24/13

DE=√(AE^2-AD^2) =5 (т Пифагора)

BE=AE (DE -сер.пер.AB)

P(EBC)=BE+EC+BC =AC+BC =(AD+DE)k =(12+5)24/13 =408/13 (см)