Question

Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 231 м². Первый каменщик в день укладывает на 8 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 6 дней быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик?

Answer 1

Ответ:

22 м² плитки в день

Объяснение:

Пусть второй укладывает x м² в день и уложит всю плитку за 231/x  дней

Тогда первый укладывает x+8 м² в день и уложит всю плитку за 231/(x+8) дней

Разница в сроках составит 6 дней

231/x - 231/(x+8) = 6

231 *(x+8) - 231*x = 6*x*(x+8)

231x + 1848 - 231x = 6x² + 48x

6x² + 48x -1848 = 0

разделим на 6

x² + 8x -308 = 0

решая полученное квадратное уравнение удобным способом  находим корни

x₁ = 14 (м² в день укладывает второй каменщик)

x₂ = -22 (отрицательное значение не подходит по смыслу задачи)

первый каменщик в день укладывает на 8 м² больше второго и это составляет 14+8 = 22 м² в день.

Проверим:

Первый каменщик закончит работу за 231/22 = 10,5 дней

Второй каменщик закончит работу за 231/14 = 16,5 дней