Question

Скільки трійок зустрічається в ряду чисел від 1 до 10000.
Будь ласка з поясненням.
​

Answer 1

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо розділити числа від 1 до 10000 на три групи:

Числа, які містять жодну трійку (наприклад, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, ...).

Числа, які містять одну трійку (наприклад, 13, 23, 33, 43, 53, ..., 93, 103, 113, ..., 993, 1003, 1013, ...).

Числа, які містять дві або більше трійки (наприклад, 33, 133, 233, 333, 433, ..., 933, 1033, 1133, ..., 9933, 10033, 10133, ...).

Кількість чисел у першій групі: 9 * 9 * 9 * 9 = 6561 (для кожної цифри ми можемо вибрати будь-яку з 9 інших цифр).

Кількість чисел у другій групі: 9 * 10^3 = 9000 (ми можемо вибрати місце для трійки в одному з 10^3 чисел).

Кількість чисел у третій групі: 1 + 9 + 9 * 9 + 9 * 9 * 9 = 738 (одна трійка, одна трійка в середині числа, одна на початку числа, одна на кінці числа).

Таким чином, загальна кількість трійок, які зустрічаються в ряду чисел від 1 до 10000, дорівнює:

6561 + 9000 + 738 = 16299.

Отже, в ряду чисел від 1 до 10000 міститься 16299 трійок.