Question

СРОЧНО!!! К окружности с центром в точке О, из точки Т проведены касательные ТА и ТС так, что угол АОС равен 120 градусов. Отрезок ОА = 8 см.



Найдите длину отрезка ОТ.

Answer 1

обозначим точки касания буквами В и С, тогда: угол OAB = 120/2=60 градусов (так как ОВ=0C
как радиусы и угол ОВА-OCA=90 градусов так как AB и АС - касательные, значит АО - биссектриса угла BAC) угол AOB=AOC=30 градусов
AC=AB (так как треуг ABO=ACO по катету и гипотенузе),
так как угол AOB-30 градусов, то ОД=20В, значит
AB=12 см следовательно AC= 12 см
OTBET: 12 см