Question

Вкладник відкрив рахунок у банку, зробивши внесок у розмірі 2000 грн, річний дохід за яким дорівнює 12%
а) Яка сума буде на рахунку: через 1 рік; через 2 роки; через 5 років?
б) Через скільки років сума на рахунку перевищить подвійний початк внесок? Отримай відповідь на це запитання, послідовно обчислюючи внеску за роками.
в) Запиши формулу для обчислення кількості грошей на рахунку через n років.

Answer 1

Ответ:

а) Щоб обчислити суму на рахунку через певний час, можна використовувати формулу складних відсотків:

S = P*(1+r/100)^n

де S - сума на рахунку, P - початковий внесок, r - річний дохід у відсотках, n - кількість років.

Отже,

через 1 рік: S = 2000*(1+12/100)^1 = 2240 грн

через 2 роки: S = 2000*(1+12/100)^2 = 2508.8 грн

через 5 років: S = 2000*(1+12/100)^5 = 2983.08 грн

б) Щоб знайти час, коли сума на рахунку перевищить подвійний початковий внесок, можна використовувати таку формулу:

S = P*(1+r/100)^n

2P = P*(1+r/100)^n

2 = (1+r/100)^n

n = log(2)/(log(1+r/100))

Отже,

n = log(2)/(log(1+12/100)) ≈ 6 років

Отже, після 6 років на рахунку буде більше, ніж подвійний початковий внесок.

в) Запис формули для обчислення суми на рахунку через n років:

S = P*(1+r/100)^n

де S - сума на рахунку, P - початковий внесок, r - річний дохід у відсотках, n - кількість років.