Question

Допоможіть будь ласка обчислити значення похідної функції у=3sinx-2ctgx в точці х=π/2.

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо похідну від кожного доданка функції:

для першого доданка: (d/dx) 3sinx = 3cosx

для другого доданка: (d/dx) 2ctgx = -2csc^2x

Тепер обчислимо похідну функції у=3sinx-2ctgx:

(d/dx) (3sinx - 2ctgx) = (d/dx) 3sinx - (d/dx) 2ctgx

= 3cosx - (-2csc^2x)

= 3cosx + 2csc^2x

Значення похідної функції у=3sinx-2ctgx у точці x=π/2:

підставляємо x=π/2 у вираз, який ми знайшли вище:

3cos(π/2) + 2csc^2(π/2) = 0 + 2(1/0)

= нескінченність (або ж можна сказати, що похідна не існує в точці x=π/2)

Отже, ми отримали, що значення похідної функції у=3sinx-2ctgx в точці x=π/2 дорівнює нескінченності або не існує.