Question

Периметры двух подобных треугольников соответственно равны
90 см и 108 см. Найдите площадь каждого треугольника, если сумма их площадей равна 244 см^2

Answer 1

Периметры двух подобных треугольников соответственно равны 90 см и 108 см. Найдите площадь каждого треугольника, если сумма их площадей равна 244 см^2

Объяснение:

1) Пусть

- площадь мньшего треугольника будет S;

- площадь большего треугольника будет 244-S ( тк по условию сумма площадей 244) .

2) Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия , те

к=Р1/Р2=90/108=5/6.

3) Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, те

S/(244-S) =(5/6)², 36S=25(244-S) , 61S=244•25

S=100 ( меньшего треугольника)

244-100=144( большего треугольника)