Question

помогите с задачей, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) ∠В и ∠BFD - односторонние,
∠В = ∠BFD = 90° по условию.
∠В + ∠BFD = 180°

Теорема: Если при пересечении двух прямых (АВ и DF) секущей (ВС) сумма односторонних углов равна 180° то прямые параллельны. Значит,
АВ ║ DF

Теорема Фалеса.
Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне:
DC = AD по условию, следовательно, и FC = BF.
2) Аналогично,
∠В + ∠BED =180°, т.е. ED ║ВС. Тогда, т.к. AD = DC,
АЕ = ЕВ или можно так:
AD : DC =  AE : EB = 1 →  AE = EB.

3) Sавс = АВ*ВС/2, но так как
АВ = АЕ + ЕВ  = 2ЕВ, а  ВС = 2ВF, то
Sавс = 2EB*2BF/2 =2EB*BF = 25см² (по условию). Тогда
EB*FB = 25/2 = 12,5 (см²)
Но EB*FB  это Sebfd, т.е.

Sebfd = 12,5 (см²)