СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник . Два боковых ребра пирамиды и катет основання , заключенный между ними , равны соответственно 10 см , 17 см и 21 см . Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой . Определить объем пирамиды.
Ответы
Объяснение:
Для решения этой задачи нам нужно найти высоту и площадь основания пирамиды, затем применить формулу для объема пирамиды.
По условию задачи мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 17 см. Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы:
c² = a² + b²
c² = 10² + 17²
c² = 289
c = 17
Таким образом, мы нашли длину гипотенузы прямоугольного треугольника, равную 17 см.
Далее, мы можем найти площадь основания пирамиды, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:
S = (a * b) / 2
S = (10 * 17) / 2
S = 85
Теперь мы можем найти высоту пирамиды, используя теорему Пифагора на треугольнике, образованном высотой, одним из боковых ребер и половиной основания (половина основания равна 5,5 см):
h² = c² - (a/2)²
h² = 17² - 5.5²
h² = 222.25
h = 14.9
Таким образом, мы нашли высоту пирамиды, равную 14,9 см.
Наконец, мы можем найти объем пирамиды, используя формулу:
V = (1/3) * S * h
V = (1/3) * 85 * 14.9
V = 354.17
Ответ: объем пирамиды равен 354,17 кубических сантиметров.