Question

У гострокутному трикутни ку MNK 3 точки D cepeдини сторони МК - проведено перпендикуляри DA i DB до сторін MN і NK відповідно. Доведіть, що коли ADM = BDK, то трикутник MNK рівнобедрений.

З рисунком!!

Answer 1

Ответ: ∠DAM = ∠DBK = 90°,

∠ADM = ∠BDK по условию,

MD = DK по условию, ⇒

ΔDAM = ΔDBK по гипотенузе и острому углу.

Из равенства треугольников следует, что

∠AMD = ∠BKD, т.е. что в ΔMNK равны два угла. А если в треугольнике равны два угла, то он равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

Значит, ΔMNK равнобедренный.      

Объяснение: