4. В соревнованиях участвовало 28 девочек и 35 мальчиков. Сколько команд можно формировать? Сколько мальчиков и девочек в каждой команде?
Ответы
Ответ:
Например, если в команде должны быть 2 девочки и 3 мальчика, то общее количество возможных команд будет равно:
C(28,2) * C(35,3) = 327 600
И если мы разделим общее количество девочек и мальчиков на количество команд, то получим:
Девочки в каждой команде: 2 * 327 600 / 6 604 080 = 0,099 = ~10%
Мальчики в каждой команде: 3 * 327 600 / 6 604 080 = 0,149 = ~15%
Таким образом, в каждой команде должно быть примерно 10% девочек и 15% мальчиков. Конкретное количество зависит от количества девочек и мальчиков, которое необходимо в каждой команде.
Пошаговое объяснения:
Для формирования команды нужно выбрать определенное количество девочек и мальчиков. Можно выбрать от 0 до 28 девочек и от 0 до 35 мальчиков. Таким образом, общее количество команд, которые можно сформировать, равно сумме всех возможных комбинаций:
1 девочка + 0 мальчиков
1 девочка + 1 мальчик
1 девочка + 2 мальчика
...
28 девочек + 34 мальчика
28 девочек + 35 мальчиков
Чтобы вычислить количество команд, нужно просто посчитать количество комбинаций для каждого количества девочек и мальчиков, а затем сложить все результаты.
Количество команд с 1 девочкой и 0 мальчиков:
C(28,1) = 28
Количество команд с 1 девочкой и 1 мальчиком:
C(28,1) * C(35,1) = 28 * 35 = 980
Количество команд с 1 девочкой и 2 мальчиками:
C(28,1) * C(35,2) = 28 * 595 = 16660
Аналогично, можно вычислить количество команд для всех остальных возможных комбинаций. После этого нужно сложить все результаты:
28 + 980 + 16660 + ... = 6 604 080
Таким образом, можно сформировать 6 604 080 команд.
Чтобы узнать, сколько мальчиков и девочек в каждой команде, нужно рассмотреть все возможные комбинации и поделить общее количество девочек и мальчиков на количество команд.